Britva.Ru

Парадокс Рассела

Предположим, что брадобрей бреет тех, и только тех жителей города, которые не бреются сами. (Подразумевается, что жителями города являются только бреющиеся мужчины). Вопрос: кто бреет брадобрея?

Если он бреет сам себя, то принадлежит к тем жителям города, которых он не должен брить, а значит не должен брить самого себя. И наоборот, если он не бреет сам себя, то принадлежит к тем жителям города, которых он должен брить, а значит должен брить самого себя…

Согласно приведенному объяснению, брадобрей не охватывается подобным делением жителей города. Он может принадлежать только всему городу.

Парадокс Рассела о цирюльнике, Парадокс брадобрея



«Английский философ и логик Б.Рассел предложил следующий популярный вариант открытого им парадокса математической теории множеств.
Представим, что совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, то он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только в том случае, когда он не бреет себя. Что, разумеется, невозможно»

Больше десяти лет назад на форуме писали о Парадокс брадобрея.
Я о нем напомню в развернутом виде, потому что он очень интересный.

Парадокс брадобрея
Мудрецу задали вопрос:
- В деревне только один парикмахер, но он бреет тех, и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами, должен ли он брить самого себя?
Мудрец ответил:
- Если он себя не бреет, то он относится к тем жителям деревни, которых он должен брить. Значит, он должен себя брить. Если же он себя бреет, то он не относится к тем жителям своей своей деревни, которых он должен брить. Значит, он не должен себя брить. Вот и весь ответ на ваш вопрос.
- Как же так, - продолжали спрашивать мудреца. - Если парикмахер себя не бреет, то он должен брить, а если он себя бреет, то не должен брить?
Что ответил мудрец, история умалчивает.

Ответ: Это "парадокс брадобрея". Парадокс свидетельствует только о том, что такого парикмахера не может существовать; пародокс показывает, что условие, которому должен удовлетворять деревенский парикмахер, является внутренне противоречивым и следовательно, невыполнимым.